（12分）某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

【答案】

（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種；   （2）；（3） .

【解析】本試題主要考查了古典概型的概率的運(yùn)用。

第一問，甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第二問，甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第三問，甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為

解：（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種   ………………………………  4分

（2）設(shè)甲、乙兩人同時(shí)在第3節(jié)車站下車為事件A，則 ………………………  8分

（3）甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為  ………………………… 12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站（首發(fā)站）乘車．假設(shè)每人自第2號車站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”．
（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；
（2）求甲乙兩人同在第3號車站下車的概率；
（3）求甲乙兩人在不同的車站下車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”。
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（Ⅰ）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（Ⅱ）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（Ⅲ）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號車站（首發(fā)站）乘車，假設(shè)每人自第2號站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的，約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”．

（1）用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

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