將甲、乙在內(nèi)的7名工人分成3個小組,一組3人,另兩組每組各2人,則甲乙不分在同一組的分法有(  )
A、80B、170C、185D、65
考點:計數(shù)原理的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:由題意知甲乙不分在同一組,包括當(dāng)甲乙有一個在3人組和甲乙都不在3人組兩種情況,甲和乙都不在三人組時,甲和乙各在一個兩人組,用排列數(shù)表示出來,根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:∵甲乙不分在同一組,
∴當(dāng)甲乙有一個在3人組時,從除去甲和乙外的5名工人中選2個,和甲和乙中選的一個在三人組;
剩下的3個人要選一個同甲和乙中剩下的一個組成一2人組,余下的兩個人在一組,共有C21C52C31=60種結(jié)果,
當(dāng)甲乙都不在3人組時,三人組要從5個人中選3個,要從剩下的2人中選一個和甲組成兩個人的組,共有C53C21=20種結(jié)果,
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有20+60=80種結(jié)果
故選:A.
點評:本題考查的是排列問題,把排列問題包含在實際問題中,解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì),把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,解出結(jié)果以后再還原為實際問題.
練習(xí)冊系列答案
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若拋物線y2=2px(p>0)與直線x-y-1=0相交于A,B兩點,且
OA
OB
=-1,則p=( 。
A、1B、2C、4D、8

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有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b?平面α,直線a?平面α,直線b∥平面α,則直線b∥直線α”的結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為
 

①大前提錯誤    
②小前提錯誤      
③推理形式錯誤       
④非以上錯誤.

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選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的明顯特征是含有(  )
A、處理框B、判斷框C、起止框D、輸入、輸出框

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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD,且PD=AD,求:平面PAB的一個法向量.

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設(shè)a=
2
0
(1-2x)dx,則二項式(x2+
a
x
6的常數(shù)項是( 。
A、-240B、240
C、-160D、160

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若函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-3|的最小值為n,則二項式(x2+
2
x
n的展開式中的常數(shù)項是( 。
A、第3項B、第4項
C、第5項D、第6項

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在三角形ABC中,O是外心,I是內(nèi)心,若∠BOC=∠BIC,則∠A=
 

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若M=a2+b2+c2,N=ab+bc+ca,那么M與N的大小關(guān)系是
 

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