(1)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)
h(x)=x+在[,∞)上是增函數(shù);
(2)我們可將問(wèn)題(1)的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論:已知函數(shù)
y=x+有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在
(0,]上是減函數(shù),在
[,+∞)上是增函數(shù).
若已知函數(shù)
f(x)=,x∈[0,1],利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;又已知函數(shù)g(x)=-x-2a,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得對(duì)于任意的x
1∈[0,1],總存在x
2∈[0,1],使得g(x
2)=f(x
1)成立,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;如存在,請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值.