已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可，
解答： 解：∵sin（
π
4
-x）=
3
5
，
∴cos（
π
4
-x）=±
4
5
，
則sinx=sin[
π
4
-（
π
4
-x）]=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x），
若cos（
π
4
-x）=
4
5
，
則sinx=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x）=
2
2
（
4
5
+
3
5
）=
7
2
10
，
若cos（
π
4
-x）=-
4
5
，
則sinx=sin
π
4
cos（
π
4
-x）+cos
π
4
sin（
π
4
-x）=
2
2
（-
4
5
+
3
5
）=-
2
10
，
故sinx=
7
2
10
，或-
2
10
，
故答案為：
7
2
10
，或-
2
10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)求值．利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．注意要分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關(guān)于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinθ，1）與
b
=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=cos（2014π-
π
3
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
則f（log2
1
6
）的值等于（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，-12），求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
2
2x-1
-a是奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則 P到焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
7
2
D、3

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