在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

 

 

緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船

【解析】由已知條件得，AB＝2，AC＝－1，∠BAC＝120°，

∴BC＝.

在△ABC中，，解得sin∠ACB＝，∴∠ACB＝45°，

∴BC為水平線，設(shè)經(jīng)過時間t小時后，緝私船追上走私船，則在△BCD中，

BD＝10t，CD＝10t，∠DBC＝120°，

sin∠BCD＝，

∴∠BCD＝30°，∴緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為______________．

 

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1)求邊c的長；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

 

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tan＝________．

 

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為________．

 

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如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

 

 

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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

 

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