在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

（1）A＝.（2）c＝2±

【解析】(1)用正弦定理，由acosC＋c＝b，得sinAcosC＋sinC＝sinB.

∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴sinC＝cosAsinC.

∵sinC≠0，∴cosA＝.∵0<A<π，∴A＝.

(2)用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.

∵a＝，b＝4，∴15＝16＋c2－2×4×c×

即c2－4c＋1＝0.則c＝2±.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；

(2)t＝20s時的瞬時速度．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2)若點R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

 

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在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

 

 

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如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點，測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________m.

 

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，則角C＝________．

 

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在△ABC中，

(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．

(2)若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．

(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

 

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求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

 

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已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

 

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同步練習(xí)冊答案