設(shè)a，b，c是互不相等的三實(shí)數(shù)，若A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在同一條直線上，求證：a+b+c=0．
考點(diǎn)：直線的斜率
專(zhuān)題：直線與圓
分析：根據(jù)三點(diǎn)共線的等價(jià)條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在同一條直線上，
若a=b=c，滿足條件，
若a，b，c兩兩不相等，
則kAB=kAC，
即
b3-a3
b-a
=
c3-a3
c-a
，
即a2+ab+b2=a2+ac+c2，
即ab-ac+b2-c2=0，
故（b-c）（a+b+c）=0，
解得a+b+c=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用直線的斜率相等證明三點(diǎn)在同一條直線上，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（ax2-2x+2）-2在區(qū)間[
1
2
，2]上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，4）引圓（x-1）2+（y-1）2=1的切線，則切線方程為（　　）
A、4x-3y+4=0
B、3x-4y+4=0
C、x-2或4x-3y-4=0
D、x=2或4x-3y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三條邊AB，AC，BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1），（-3，4），（-2，1），則△ABC的重心的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（2nπ+a）=-
3
2
m（n∈Z），sin(
3π
2
-α)=-
1
2
m（m≠0）
（1）求證：無(wú)論m為何值，f（α）=sin2α+cos2α-3總為定值；
（2）根據(jù)條件你能否求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z
B、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z
C、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log3x2=0}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-3a+2≤0，求
(2a-1)2
+
(5-2a)2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=1nx的一條切線與直線y=-x垂直，則該切線方程為
 
．

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