定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且當

，則的大小關(guān)系是(       )

Ａ．  B．  C．  D．不確定

 

【答案】

B

【解析】本題是一個比較函數(shù)大小的題，一般借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小，由題設(shè)條件知函數(shù)是一個偶函數(shù)，且周期是4，由于已知x∈[2，4]時的函數(shù)解析式，故可以利用函數(shù)的性質(zhì)將f（- ）與f（ ）兩個函數(shù)值的計算問題轉(zhuǎn)化到[2，4]上求值，然后再比較大小，選出正確選項。由于由題意義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），故函數(shù)是一個偶函數(shù)，且周期為4又函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），故有f′（2）=2×2+2f′（2），得f′（2）=-4

所以x∈[2，4]時，f（x）=x2-8x，因此可知，選B

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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