Question

在二項式（x+2）⁶的展開式中，含x³的項的系數(shù)是

160

．

Answer 1

分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得含x³的項的系數(shù)．

解答：解：二項式（x+2）⁶的展開式的展開式通項公式為 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•2^r，
令6-r=3，可得 r=3，故x³的項的系數(shù)是

C

3 6

•2³=160，
故答案為 160．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．