Question

已知函數(shù)，若將其圖象向左平移個(gè)單位后，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為 ________．

Answer 1

分析：利用二倍角降次升角，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，化為：然后向左平移，求出函數(shù)解析式，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，可得g（x）的解析式．
解答：函數(shù)=cos2x-sin2x=2cos（2x+），
將其圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）=2cos（2x++）=-2sin（2x+），
再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）的解析式為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，二倍角公式的應(yīng)用，兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象的平移與伸縮變換，是綜合題，也是常考題．