已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(－1，b)(a，b∈R)是復(fù)平面上的四點，且向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2.

(1)若z1＋z2＝1＋i，求

(2)若z1＋z2為純虛數(shù)，z1－z2為實數(shù)，求a，b.


　(1)∵＝(a,1)－(1,2)＝(a－1，－1)，

＝(－1，b)－(2,3)＝(－3，b－3)，

∴z1＝(a－1)－i，z2＝－3＋(b－3)i，

∴z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

(2)由(1)得z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

z1－z2＝(a＋2)＋(2－b)i，

∵z1＋z2為純虛數(shù)，z1－z2為實數(shù)，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證<a”“索”的“因”應(yīng)是(　　)

A．a－b>0                                                    B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0                                        D．(a－b)(a－c)<0

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已知，現(xiàn)在我國的人口年平均增長率為1.5‰，設(shè)現(xiàn)有人口總數(shù)為12.3億，設(shè)計算法，用語句描述多少年后人口數(shù)將達到或超過15億．

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若＝a＋bi(a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.

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設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若z2≥0，則z是實數(shù)

B．若z2<0，則z是虛數(shù)

C．若z是虛數(shù)，則z2≥0

D．若z是純虛數(shù)，則z2<0

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將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為(　　)

1

3　5　7

9　11　13　15　17

19　21　23　25　27　29　31

…　…　…

A．809                                                          B．852

C．786                                                          D．893

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設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)論，可推測一般的結(jié)論為________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N＋)時，從k到k＋1，左邊需要增加的代數(shù)式為________．

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已知曲線C1的參數(shù)方程為

(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sinθ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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