某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：

怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

答案：
解析：

　　(1)設(shè)投資為x萬元，A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元，B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元

　　由題設(shè)

　　由圖知f(1)＝，故k1＝

　　又

　　從而　6分

　　(2)答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，則B產(chǎn)品投入6.25萬元，企業(yè)最大利潤為萬元．　12分

　　法一：設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入10－x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元

　　

　　令則

　　當

　　法二：答：當A產(chǎn)品投入3.75萬元，則B產(chǎn)品投入6.25萬元，企業(yè)最大利潤為萬元．

　　設(shè)B產(chǎn)品投入x萬元，則A產(chǎn)品投入10－x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元

　　

　　　

　　


練習冊系列答案
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某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．
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（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．（精確到1萬元）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤與投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

   （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式

   （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）

 

 

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(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2

（注：利潤與投資單位是萬元）

（Ⅰ）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.（精確到1萬元）.

 

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