以下幾個(gè)命題中:其中真命題的序號(hào)為_________________(寫出所有真命題的序號(hào))
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③雙曲線有相同的焦點(diǎn);
④在平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
③

試題分析：因?yàn)榈絻啥c(diǎn)距離差的絕對(duì)值為一個(gè)小于兩定點(diǎn)間距離的常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，所以①不對(duì).因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041446789907.png" style="vertical-align:middle;" />所以為中點(diǎn).由于垂直于,所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以為直徑的圓，因此②不對(duì).雙曲線的焦點(diǎn)都在軸上，且半焦距都為，所以③對(duì). 因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以滿足條件的點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)且與直線的直線，所以④不對(duì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，短軸的端點(diǎn)分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，弦的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于,兩點(diǎn)，問：△的周長是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，直線是直線上的線段，且是橢圓上一點(diǎn)，求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l與橢圓+=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且橢圓的離心離e=,又橢圓經(jīng)過點(diǎn)(,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程.
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)是雙曲線右支上相異兩點(diǎn)，且滿足為線段的中點(diǎn)，直線的斜率為
（1）求雙曲線的方程；
（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若，的中垂線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 （   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于曲線∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是（      ）
A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF與圓（x-）2+y2=相切于點(diǎn)Q,且=2,則橢圓C的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案