Question

（本小題共13分）已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ），（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2d/0/mw9yp1.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以                                                                       …2分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ， 所以
所以                                       …3分
所以                                                       …5分
所以當(dāng)時(shí)，
所以，， ，，                              … 6分
所以   …7分
所以，.                                                         …8分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fc/8/uoddb2.png" style="vertical-align:middle;" />滿足上式，                                                          …9分
所以，.                                                      …10分
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，                      …11分
又，        
所以
                                         …12分

所以                                                              …13分
考點(diǎn)：本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查學(xué)生分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列解答題是每年高考必考題型，以考查數(shù)列通項(xiàng)、前n項(xiàng)和關(guān)系轉(zhuǎn)化題型為主，考查通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用能力及數(shù)列的性質(zhì)掌握程度，解答此類(lèi)題目，必須做到答題規(guī)范，尤其要注意n的取值范圍.