函數(shù)y=3cos2x-4sinx+1的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于sinx的函數(shù)，利用換元法和二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大和最小值．
解答： 解：y=3cos2x-4sinx+1=-3sin2x-4sinx+4，設(shè)t=sinx．-1≤t≤1，
y=-3t2-4t+4，對稱軸為t=
2
3
，
∴ymax=f（
2
3
）=
16
3
，
ymin=f（1）=-3．
故答案為：
16
3
，-3．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)求最值的問題．解題的過程中注意與二次函數(shù)的圖象相結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

重慶市某知名中學(xué)高三年級甲班班主任近期對班上每位同學(xué)的成績作相關(guān)分析時，得到石周卓婷同學(xué)的某些成績數(shù)據(jù)如下：
第一次考試 第二次考試 第三次考試 第四次考試
數(shù)學(xué)總分 118 119 121 122
總分年級排名 133 127 121 119
（1）求總分年級名次對數(shù)學(xué)總分的線性回歸方程y=bx+a；（必要時用分數(shù)表示）
（2）若石周卓婷同學(xué)想在下次的測試時考入前100名，預(yù)測該同學(xué)下次測試的數(shù)學(xué)成績至少應(yīng)考多少分（取整數(shù)，可四舍五入）．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ， 
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切于點M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[90，100）、[90，100]．
（Ⅰ）求圖中x的值及平均成績；
（Ⅱ）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，求2人成績都不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）的二次函數(shù)關(guān)系如圖，為了使每輛客車營運的年平均利潤最大，則每輛客車應(yīng)營運
 
年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足 x2+y2-2x-2y+1=0，則
x-2
y-4
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一組數(shù)排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次為1，2，3，…10，從第二行起，每一個數(shù)都等于他“肩上”的兩個數(shù)之和，最后一行只有一個數(shù)M，則M=
 
．

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同步練習(xí)冊答案