Question

在等差數(shù)列{ a_n}中，a₁=2，a₁₇=66
（1）求數(shù)列{ a_n}的通項(xiàng)公式
（2）2008是否為數(shù)列{ a_n}中的項(xiàng)？

Answer 1

解：（1）在等差數(shù)列{ a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，設(shè)其公差為d
則2+16d=66，解得d=4，所以a_n=2+4（n-1）=4n-2
故求數(shù)列{ a_n}的通項(xiàng)公式為：a_n=4n-2
（2）由（1）知數(shù)列{ a_n}的通項(xiàng)公式為：a_n=4n-2
令a_n=4n-2=2008，解得n=∉N，
故2008不是數(shù)列{ a_n}中的項(xiàng)．
分析：（1）設(shè)其公差為d，由a₁=2，a₁₇=66，可解得d=4，進(jìn)而可求通項(xiàng)a_n=4n-2；
（2）令a_n=4n-2=2008，解得n不是正整數(shù)，故2008不是數(shù)列{ a_n}中的項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題為等差數(shù)列的基本運(yùn)算，正確求解數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．