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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線： ，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線： .

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，求的參數方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【答案】（1）,；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據將直線極坐標方程化為直角坐標方程，根據圖像伸縮變換得曲線的直角坐標方程，再根據橢圓參數方程得曲線的參數方程（為參數）（2）根據點到直線距離公式得點到直線的距離為

利用配角公式得，再根據正弦函數性質得最值及對應自變量的取值

試題解析：（1）由題意知，直線的直角坐標方程為： ，

∵曲線的直角坐標方程為： ，

∴曲線的參數方程為： （為參數）

（2）設點的坐標，則點到直線的距離為：

，

∴當時，點，此時

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）若邊長c=4，求△ABC的周長最大值．

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【題目】如圖： 為所在平面外一點， ， ， ， 平面于.求證：

（1）是的垂心；

（2）為銳角三角形.

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【題目】如圖，菱形中，，與相交于點，平面，.

（1）求證：平面；

（2）當直線與平面所成角的大小為時，求的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實數的值；

②若方程在區(qū)間內有唯一實數解，求實數的取值范圍.

（2）當時，求證：對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數， ，都有成立.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題13分)已知函數f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數對,點落在圖中的兩條線段上.

該股票在30天內的日交易量(萬股)與時間(天)的部分數據如下表所示：

第天

4

10

16

22

(萬股)

36

30

24

18

（1）根據提供的圖象,寫出該股票每股交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數關系式;

（2）根據表中數據,寫出日交易量(萬股)與時間(天)的一次函數關系式;

（3）用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關于的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數據所得的回歸直線方程為中， ，

則.正確的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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