圓O1是以R為半徑的球O的小圓,若圓心O1到球心O的距離與球半徑面積S1和球O的表面積S的比為S1:S=2:9,則圓心O1到球心O的距離與球半徑的比OO1:R=________.

1:3
分析:利用兩個圓的面積之比,推出半徑比,結合圓心O1到球心O的距離與球半徑、圓心O1的半徑滿足勾股定理,即可求出結果.
解答:設圓O1的半徑為r,
則S1=πr2,S=4πR2,
由S1:S=2:9得r:R=:3
又r2+OO12=R2,
可得OO1:R=1:3
故答案為:1:3
點評:本題考查球的表面積,球的截面知識,考查計算能力,是基礎題.
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