給出下列幾個(gè)命題：
①已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c；
②如果兩條直線垂直于同一平面，則這兩條直線平行；
③直線a與平面α相交但不垂直，則α內(nèi)不存在與a垂直的直線；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：由公理4，即可判斷①；由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷②；由線面垂直的判定和性質(zhì)，即可判斷③．
解答： 解：①由公理4，平行于同一直線的兩直線平行，故①對；
②由線面垂直的性質(zhì)定理，可得②對；
③直線a與平面α相交但不垂直，畫出a在α內(nèi)的射影m，
只要α內(nèi)的直線b垂直于m，就可以推出b⊥a，故③錯(cuò)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查空間直線和平面的位置關(guān)系：平行和垂直，記熟線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，是迅速解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（
x
2
-
π
4
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（
3π
4
，
7π
4
）
B、（-
π
4
，
7π
4
）
C、（-
π
2
，
3π
2
）
D、（
3π
2
，
7π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則與式子
b2+c2-a2
2bc
相等的是（　　）
A、cosCB、cosB
C、cosAD、sinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x3．函數(shù)g（x）=
|logax|，x＞0
-
1
x
，x＜0
若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-6，+∞）上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
7
）∪（7，+∞）
B、[
1
9
，
1
7
）∪（7，9]
C、[
1
9
，1）∪（1，9]
D、（
1
9
，
1
7
]∪[7，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=120°，c=5，a=7，則 
sinB
sinC
 的值為（　�。�
A、
8
5
B、
3
5
C、
5
3
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)書架上放有6本不同的英語書和2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取1本書，則不同的取法種數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、2D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x2，g（x）=x2-2x以及直線x=1所圍成封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3
3-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知年總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400.
則總利潤最大時(shí)．求每年的產(chǎn)量．

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同步練習(xí)冊答案