Question

【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學生參加考試，其中語文考試成績低于130的占95%人，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）如果成績不低于130的為特別優(yōu)秀，這100名學生中本次考試語文、數(shù)學成績特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有3人．

（�。�從（Ⅰ）中的這些同學中隨機抽取2人，求這兩人兩科成績都優(yōu)秀的概率．

（ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀．

	語文特別優(yōu)秀	語文不特別優(yōu)秀	合計
數(shù)學特別優(yōu)秀
數(shù)學不特別優(yōu)秀
合計

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）(i)，（ii）有把握.

【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖求出成績不低于130的概率，進而得到求解，

（2）列舉出所有基本事件，

（3）根據(jù)計算數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，計算出，查表可得。

詳解：（Ⅰ）我校共有100名文科學生參加考試，其中語文考試成績低于130的有95%人，語文成績特別優(yōu)秀的概率為，語文特別優(yōu)秀的同學有人，數(shù)學成績特別優(yōu)秀的概率為，數(shù)學特別優(yōu)秀的同學有人；

（Ⅱ）(i)語文數(shù)學兩科都優(yōu)秀的有3人，單科優(yōu)秀的有3人，

記兩科都優(yōu)秀的3人分別為，單科優(yōu)秀的3人分別為，從中隨機抽取2人，共有：，，

共15種，其中這兩人成績都優(yōu)秀的有3種，則這兩人兩科成績都優(yōu)秀的概率為：；

（ii）

有95%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀．