【題目】已知對任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

【答案】B
【解析】解：由f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)．
又x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
知在區(qū)間（0，+∞）上f（x），g（x）均為增函數(shù)
由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知，
在區(qū)間（﹣∞，0）上f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)
則當x＜0時，f′（x）＞0，g′（x）＜0．
故選B
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和導數(shù)的幾何意義是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；通過圖像,我們可以看出當點趨近于時，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當點趨近于時，函數(shù)在處的導數(shù)就是切線PT的斜率k，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）當時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時， ，

求在上的反函數(shù)；

（3）對于（2）中的，若關于的不等式在上恒成立，求實

數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
（1）當a=1，求函數(shù)f（x）的最大值
（2）當a＜0，且對任意實數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R， ，B={x|log3x≤2}． （Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算，該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可以近似地表示為： ，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m∈R，復數(shù)z= +（m2+2m﹣3）i，當m為何值時，
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應的點位于復平面第二象限；
（4）（選做）z對應的點在直線x+y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點M、N分別是棱AB、CD的中點．
（1）證明：BN⊥平面PCD；
（2）在線段PC上是否存在點H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為 ，若存在，請求出H點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與曲線在第一象限和第三象限分別交于點和點，分別由點、向軸作垂線，垂足分別為、，記四邊形的面積為S.

⑴ 求出點、的坐標及實數(shù)的取值范圍；

⑵ 當取何值時，S取得最小值，并求出S的最小值.

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