下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是（-1，1）上的增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=tanx
C、y=x-1
D、y=cosx
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，對選項(xiàng)中的基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：對于A，y=2x，在定義域R上是非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足條件；
對于B，y=tanx是定義域（-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ），k∈Z上的奇函數(shù)，且在每一個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，∴滿足題意；
對于C，y=x-1，在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于D，y=cosx，在區(qū)間[2kπ，π+2kπ]，k∈Z上是減函數(shù)，∴在（-1，1）上是減函數(shù)，不滿足條件．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+1．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）求證；f（x）≤0對任意x＞0恒成立的充要條件是a=2；
（3）若a＜0，且對任意x1、x2∈（0，+∞），都|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（
π
4
x）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn)O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)．
（1）試判斷△OPQ的形狀，并說明理由．
（2）若將△OPQ繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a（0＜a＜
π
2
）時(shí)，頂點(diǎn)P，Q，恰好同時(shí)落在曲線y=
k
x
（x＞0）上（如圖所示），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖是給出計(jì)算
1
5
+
1
10
+
1
15
+…+
1
2015
的值，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i≤403？
B、i＜403？
C、i≤404？
D、i＞404？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在5次體能測試中的成績的莖葉圖如圖所示，設(shè)
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名同學(xué)測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
=
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（　　）
A、sin（A+B）=sinC
B、cos（A+B）=cosC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={2，-2}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A、{a|-4＜a＜4}
B、{a|-2＜a＜2}
C、{-4，4}
D、{a|-4≤a≤4}

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同步練習(xí)冊答案