【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米（）.假設(shè)汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機(jī)的工資是每小時元.

（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時，這次行車的總費用最低？并求出最低費用的值.

【答案】（1）， ；（2）當(dāng)時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】試題分析：（1）由題意先設(shè)行車所用時間t，利用速度、路程、時間的關(guān)系列出t與x的關(guān)系式，再求得這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式即可；

（2）欲求x為何值時，這次行車的總費用最低，利用導(dǎo)數(shù)知識研究（1）中函數(shù)的單調(diào)性從而求得其最小值即可．

試題解析：

（1）行車所用時間（小時）

， ，

所以這次行車總費用關(guān)于的表達(dá)式是（ ）

，

（或，） ）

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.

當(dāng)時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

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【題目】已知橢圓: 上的任一點到焦點的距離最大值為3，離心率為 ，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為曲線上兩點， 為坐標(biāo)原點，直線 的斜率分別為，且，求直線被圓截得弦長的最大值及此時直線的方程.

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【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點處有一個超市.已知、、中任意兩點間的距離為千米，超市欲在之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從處出發(fā)的運輸費為每千米元.從處出發(fā)的運輸費為每千米元，貨輪的運輸費為每千米元.

（1）設(shè)，試將運輸總費用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點， ．

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= （1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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【題目】已知集合A={x|x2≥1}， ，則A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且是與的等比中項，其前項和為；數(shù)列是等差數(shù)列， ，其前項和滿足 (為常數(shù)，且)．

（1）求數(shù)列的通項公式及的值；

（2）求．

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