已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的半徑為( )
A. B.2 C. D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,與都是的子集(如圖所示), 則陰影部分所表示的集合為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)= (x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線(xiàn)l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,則α∥β是l⊥m的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖(2).
(1)求證:DE∥平面A1CB.
(2)求證:A1F⊥BE.
(3)線(xiàn)段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知一個(gè)半徑為1的半球形容器①及容器②的三視圖,側(cè)視圖矩形的寬為5,俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形.
(1)請(qǐng)畫(huà)出容器②的直觀圖(簡(jiǎn)圖,尺寸不作嚴(yán)格要求),并回答:它是什么幾何體?
(2)若把容器①中盛滿(mǎn)的水全部注入容器②中,水是否會(huì)從容器②中溢出?為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是線(xiàn)段BC、C1D的中點(diǎn),則直線(xiàn)A1B與直線(xiàn)EF的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.平行
C.異面 D.以上都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果函數(shù)f(x)=ax+b-1(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,不經(jīng)過(guò)第三象限,那么一定有( )
A.0<a<1且b>0
B.0<a<1且0<b<1
C.a>1且b<0
D.a>1且b>0
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