橢圓的一個頂點為（0，2），離心率為e=
1
2
，以坐標軸為對稱軸的橢圓方程是（　　）
A、
3
16
x2+
y2
4
=1
B、
y2
4
+
x2
3
=1
C、
3
16
x2+
y2
4
=1或
y2
4
+
x2
3
=1
D、
y2
8
+
y2
4
=1或
y2
4
+
x2
3
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,分類討論,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：討論焦點在x軸和y軸上，運用離心率公式，及a，b，c的關(guān)系，求得a，b，即可得到橢圓方程．
解答： 解：若焦點在x軸上，則b=2，e=
1
2
，即
c
a
=
1
2
，又a2-b2=c2，解得，a2=
16
3
，
則有橢圓方程為
3x2
16
+
y2
4
=1；
若焦點在y軸上，則a=2，e=
1
2
，即
c
a
=
1
2
，又a2-b2=c2，解得，b2=3，
則有橢圓方程為
y2
4
+
x2
3
=1．
故選C．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）f（α）=-
1
3
，α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin22x+
3
sin2x•cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[
π
8
，
π
4
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f'（x）=
2ax2+x-(2a-1)
x2
=
(x+1)[2ax-(2a-1)]
x2
．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞），f'（x）≥0處取得極值，求f'（x）≤0，（0，+∞）的值；
（2）若a=0，函數(shù)f'（x）=
x+1
x2
＞0在f（x）上是單調(diào)函數(shù)，求（0，+∞）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x-1|）+k（
2
|2x-1|
-3）有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AC、PB的中點．
（1）求證：EF∥平面PCD；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-mx-1對于一切實數(shù)x，都有f（x）＜0成立，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其中a1=1，且當n≥2，an=
an-1
2an-1+1
，求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，2），（1，2），（0，4），則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）內(nèi)無零點
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)無零點

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