定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1）=l，且對(duì)一切x∈R都有f′（x）＜4，則不等式f（x）＞4x-3的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：等式f（x）＞4x-3等價(jià)為f（x）-4x+3＞0，
構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-4x+3，則g′（x）=f′（x）-4，
∵對(duì)一切x∈R都有f′（x）＜4，∴g′（x）=f′（x）-4＜0，即函數(shù)g（x）單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴g（1）=f（1）-4+3=1-4+3=0，即不等式f（x）-4x+3＞0，等價(jià)為g（x）＞g（1）．
∵函數(shù)g（x）單調(diào)遞減，∴x＜1．故不等式的解集為{x|x＜1}．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，
3
2
），它的一個(gè)焦點(diǎn)是F（-1，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）P，Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)AP的傾斜角與AQ的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線(xiàn)PQ定向（即該直線(xiàn)的斜率為定值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
則函數(shù)y=f（x）-log2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
2
，其左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（x0，y0）是圓x2+y2=
7
4
上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=
3
4
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不垂直x軸的直N線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)F2M與F2N傾斜角分別為α，β，且α+β=π．證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（9-x），對(duì)于任意給定的m位自然數(shù)n0=
.
amam-1…a2a1
（其中a1是個(gè)位數(shù)字，a2是十位數(shù)字，…），定義變換A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并規(guī)定A（0）=0．記n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
（Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
（Ⅱ）當(dāng)m≥3時(shí)，證明：對(duì)于任意的m（m∈N*）位自然數(shù)n均有A（n）＜10m-1；
（Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），寫(xiě)出nm的所有可能取值．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（0，1），
b
=（1，0）且（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ax-1|與g（x）=（a-1）x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、(0，
1
2
)
C、[
1
2
，1)
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+mx-2（m∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＜x2，則x2-x1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
，直線(xiàn)y=mx+2m和曲線(xiàn)y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若0≤m≤1，則P（M）的取值范圍為（　�。�
A、(0，
π-2
2π
]
B、(0，
π+2
2π
]
C、[
π+2
2π
，1]
D、[
π-2
2π
，1]

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