若x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+mx-2（m∈R）的兩個零點，且x1＜x2，則x2-x1的最小值是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+mx-2（m∈R）的兩個零點即x1，x2是x2+mx-2=0的兩個零點，從而求最值．
解答： 解：∵x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+mx-2（m∈R）的兩個零點，
∴x1，x2是x2+mx-2=0的兩個零點，
∴x1+x2=-m；x1x2=-2；
故x2-x1=
(x1+x2)2-4x1x2
=
m2+8
≥2
2
；
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點，若函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
有唯一不動點，且x1=1000，xn+1=
1
f(
1
xn
)
（n∈N*），則x2013=（　�。�
A、2006B、2008
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=l，且對一切x∈R都有f′（x）＜4，則不等式f（x）＞4x-3的解集為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=t+1
y=2t+3
（t為參數(shù)）與圓
x=
5
cosθ+2
y=
5
sinθ
（θ為參數(shù)）的位置關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+sin2θ
y=2sinθ+2cosθ
（θ為參數(shù)）．若以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的極坐標方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
a（其中a為常數(shù)）
（1）當a=
9
10
時，曲線M與曲線C有兩個交點A，B．求|AB|的值；
（2）若曲線M與曲線C只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{（x，y）|
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
}⊆{（x，y）|x2+y2≤m2（m＞0）}，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥0}，P={0，1，2}，則有（　　）
A、M?PB、M⊆P
C、M∩P=MD、M∩P=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
2x+y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
，若z=x+2y的最大值為18，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?x＞0，2x＞log2x，則?p為（　�。�
A、?x＞0，2x＜log2x
B、?x＞0，2x≤log2x
C、?x＞0，2x＜log2x
D、?x＞0，2x≥log2x

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