在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

（1）; （2）．

解析試題分析：（1）由數(shù)量積的定義，又在中，可得到之間的一個(gè)等式，又由已知，可想到運(yùn)用余弦定理，可找出之間滿足的等式關(guān)系，最后運(yùn)用基本不等式，就可求出的最大值; （2）對(duì)題中所給函數(shù)運(yùn)用公式 進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得的形式，結(jié)合中所求的最大值，進(jìn)而求出的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（1）， 即    2分
又  所以 ，即的最大值為   4分
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取得最大值          5分
（2）結(jié)合（1）得，， 所以  ，
又0＜＜ 所以0＜             7分
        8分
因0＜，所以＜，     9分
當(dāng)  即時(shí)，        10分
當(dāng)   即時(shí)，        11分
所以，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/9/zghet1.png" style="vertical-align:middle;" />      12分
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

行列式按第一列展開(kāi)得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)P是⊙O：上的一點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，三條邊所對(duì)的角分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) （）.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

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