在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

(1)；（2）

解析試題分析：（1）對(duì)于三角形問題中的邊角混合的式子，可以利用正弦定理和余弦定理邊角轉(zhuǎn)化，或邊化角轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，或角化邊轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來(lái)處理，該題由等差中項(xiàng)列式，再利用正弦定理邊化角為，，又根據(jù)三角形內(nèi)角的關(guān)系，得
，進(jìn)而求；(2)由（1）得，可得，代入所求式中，化為自變量為的函數(shù)解析式，再化為，然后根據(jù)的范圍，確定的范圍，進(jìn)而結(jié)合
的圖象確定的范圍，進(jìn)而求的范圍.
試題解析：（1）成等差數(shù)列，∴，由正弦定理得，，代入得，，即：，，又在中，，∵，∴；
（2）∵，∴，∴=
==，∵，∴，∴，∴的取值范圍是.
考點(diǎn)：1、等差中項(xiàng)；2、正弦定理；3、型函數(shù)的值域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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在中,為線段上一點(diǎn)，且,線段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線段的長(zhǎng).

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已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

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已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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