已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運用三角公式進(jìn)行三角變換求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第一問，用降冪公式化簡式子，得到解出，再代入到中用誘導(dǎo)公式化簡；第二問，先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達(dá)式，再數(shù)形結(jié)合求單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)由題設(shè)知．
因為，所以,
，即 ()．
所以. (6分)
(2)




當(dāng)，即 ()時，
函數(shù)是增函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()．(12分)
考點：1.降冪公式；2.誘導(dǎo)公式；3.兩角和與差的正弦公式；4.三角函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

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在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

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已知平面直角坐標(biāo)系上的三點，，，為坐標(biāo)原點，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

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已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
（1）當(dāng)時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點A（4，0）、B（0，4）、C（）
（1）若，且，求的大�。�
（2），求的值．

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