已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
（1）當時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

（1）當時，的值域為，單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式進行化簡，化簡為，利用計算出的取值范圍，再結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的值域，對于函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間的求解，先求出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間，然后和定義域取交集即得到函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）利用等式計算得出的值，然后利用差角公式將角湊成的形式，結(jié)合兩角差的正弦公式進行計算，但是在求解的時候計算時，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系時需要考慮角的取值范圍.
試題解析：（1）
            2分
又與圖像關(guān)于軸對稱，得
當時，得，得即   4分
單調(diào)遞減區(qū)間滿足，得
取，得，又，單調(diào)遞減區(qū)間為          7分
（2）由（1）知
得，由于      8分
而10分

                           13分
考點：1.誘導公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.兩角差的正弦公式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：，條件q：，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·，且最小正周期為．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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