【題目】某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米.
(1)若設休閑區(qū)的長A1B1=x米,求公園ABCD所占面積S關于x的函數S(x)的解析式;
(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計?
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【題目】已知橢圓的離心率是,且過點.直線與橢圓相交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的面積的最大值;
(Ⅲ)設直線, 分別與軸交于點, .判斷, 大小關系,并加以證明.
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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,丨φ丨< )的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式為( )
A.f(x)=2sin(x+ )
B.f(x)=2sin(2x+ )
C.f(x)=2sin(2x﹣ )
D.f(x)=2sin(4x﹣ )
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【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤關于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?
相關公式:.
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【題目】解答題
(1)在等比數列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項和Sn=242,求首項a1和項數n.
(2)有四個數,其中前三個數成等比數列,其積為216,后三個數成等差數列,其和為36,求這四個數.
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【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質量的關注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質量等級, 一級空氣質量最好,一級和二級都是質量合格天氣,下面四種說法正確的是( )
①1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個
②第二季度與第一季度相比,空氣達標天數的比重下降了
③8月是空氣質量最好的一個月
④6月份的空氣質量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點
(1)若直線恰好經過橢圓的左頂點,求弦長AB;
(2)設直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由
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