【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中或一等獎的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，.

【解析】試題分析：設(shè)顧客抽獎次能中獎的概率為，，解出即可

顧客抽獎次視為次獨立重復(fù)試驗，判斷出，求出概率，得到的分布列，然后求出數(shù)學(xué)期望和方差

解析：（1）設(shè)顧客抽獎1次能中獎的概率為.

；,.

（2）設(shè)該顧客在一次抽獎中或一等獎的概率為，，

.

，，

，，

故的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望，方差.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且

（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項公式;

（2）若,求數(shù)列的前項和;

（3）若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)或，，若是的充分條件．

（1）求證：函數(shù)的圖像總在直線的下方；

（2）是否存在實數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量（x萬輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質(zhì)量指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

（1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為：

其中：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)解答一道三角函數(shù)題：“已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)x的值．”

該同學(xué)解答過程如下：

解答：（Ⅰ）因為，所以．因為，

所以．

（Ⅱ）因為，所以．令，則．

畫出函數(shù)在上的圖象，

由圖象可知，當(dāng)，即時，函數(shù)的最大值為．

下表列出了某些數(shù)學(xué)知識：

任意角的概念

任意角的正弦、余弦、正切的定義

弧度制的概念

，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式

弧度與角度的互化

函數(shù)，，的圖象

三角函數(shù)的周期性

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

兩角差的余弦公式

函數(shù)的實際意義

兩角差的正弦、正切公式

參數(shù)A，，對函數(shù)圖象變化的影響

兩角和的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

請寫出該同學(xué)在解答過程中用到了此表中的哪些數(shù)學(xué)知識．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求實數(shù)的最小值；

（2）若對任意給定的，在上方程總存在不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

（1）若對任意的實數(shù)，恒有，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求證：方程恒有兩解.

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同步練習(xí)冊答案