某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)模型描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：，，，，并說明選取的理由；

（2）利用您選取的函數(shù)模型，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.

解：（I）由表格數(shù)據(jù)可知，隨著時間的增大，種植成本先減后增；而這些函數(shù)中除了之外的三個函數(shù)都是單調函數(shù)，因而均不適合描述西紅柿種植成本與上市時間之間的變化關系.應當選擇作為描述西紅柿種植成本與上市時間變化關系的函數(shù)模型.

（II）∵ ∴，，

∴                

∴由二次函數(shù)性質可知，當（天）時，西紅柿的種植成本最低，此時的最低種植成本（元）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，并說明選取該函數(shù)的理由．Q=at+b，Q=at2-
3
2
t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/100kg）與上市時間￡（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間t 60 100 180
種植成本Q 116 84 116
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間z的變化關系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你選取的函數(shù)，求得：
（I）西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)是
 
；
（Ⅱ）最低種植成本是
 
（元/100kg）．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 函數(shù)的應用》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：
時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt；
(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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