已知集合A={x|x2-3x+2≥0},集合B={x|x-1>0},求A∩B、A∪B.
考點:交集及其運算,并集及其運算
專題:集合
分析:先解一元二次不等式化簡集合A,再化簡集合B,然后就可以求出A∩B、A∪B的答案.
解答: 解:∵A={x|x2-3x+2≥0}={x|x≥2或x≤1},B={x|x-1>0}={x|x>1},
∴A∩B={x|x≥2或x≤1}∩{x|x>1}={x|x≥2},
A∪B={x|x≥2或x≤1}∪{x|x>1}=R.
點評:本題考查了交集、并集及其運算,考查了一元二次不等式的解法,是基礎題.
練習冊系列答案
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已知cos(θ+
π
3
)=
10
10
,θ∈(0,
π
2
),則cos(2θ-
π
3
)=
 

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如圖,甲船以每小時30
2
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處,此時兩船相距20海里,當甲船航行20分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2處,此時兩船相距10
2
海里,則乙船每小時航行
 
海里.

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(1)已知角θ終邊上一點P(-3,3),先化簡式子
sin(θ-π)cos(
π
2
+θ)
cosθsin(θ+4π)
,再求值;
(2)已知tanα=
1
3
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