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已知函數f（x）是偶函數，當x＞0時，f（x）=-（x-1）2+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據偶函數的對稱性進行轉化即可．
解答： 解：若x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=-（x-1）2+1，
∴f（-x）=-（-x-1）2+1=-（x+1）2+1，
∵函數f（x）是偶函數，
∴f（-x）=f（x），
即f（-x）=-（x+1）2+1=f（x），
即f（x）=-（x+1）2+1=-x2-2x，（x＜0），
故答案為：-x2-2x
點評：本題主要考查函數解析式的求解，根據函數奇偶性的對稱性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，周期為π，且在[
π
4
，
π
2
]上為增函數的是（　�。�
A、y=sin（x+
π
2
）
B、y=cos（x-
π
2
）
C、y=-sin（2x-π）
D、y=cos（2x+π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[-2，0]時，函數y=3x的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinxcosx是（　�。�
A、最小正周期為2π且在[0，π]內有且只有三個零點的函數
B、最小正周期為2π且在[0，π]內有且只有二個零點的函數
C、最小正周期為π且在[0，π]內有且只有三個零點的函數
D、最小正周期為π且在[0，π]內有且只有二個零點的函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別在四個坐標系中畫出冪函數y=x
1
3
，y=x3，y=x
2
3
，y=x-2的草圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，集合B={x|x-1＞0}，求A∩B、A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知c=
7
2
，△ABC的面積為
3
3
2
，又tanA+tanB=
3
（tanAtanB-1）．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-x
的定義域為
 
．

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