下列函數(shù)中，周期為π，且在[
π
4
，
π
2
]上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=sin（x+
π
2
）
B、y=cos（x-
π
2
）
C、y=-sin（2x-π）
D、y=cos（2x+π）
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的周期和單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)的周期為π，∴排除A，B．
∵y=-sin（2x-π）=sin2x，∴在[
π
4
，
π
2
]上不是單調(diào)函數(shù)．
y=cos（2x+π）=-cos2x，滿足在[
π
4
，
π
2
]上為增函數(shù)，
故選：D
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+mx-n=0}，集合B={x|x（x-1）=0}，若A?B，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x＜400)
86000，(x≥400)
（其中x是儀器的月產(chǎn)量）．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（
1
x
）=
x
1-x
，則當x≠0且x≠1時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的高為1，底面邊長為2，正三棱錐內(nèi)有一個球與其四個面相切．則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
3
）=
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x2+x≤43x-2的解集為M，求函數(shù)f（x）=log2（2x）log2
x
16
（x∈M）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知f（A）=
[cos(π-2A)-1]sin(π+
A
2
)sin(
π
2
-
A
2
)
sin2(
π
2
-
A
2
)-sin2(π-
A
2
)
．
（1）求f（A）的最大值；
（2）當f（A）取得最大值時，A+B=
7π
12
，如果AC=
6
，求AB邊和BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-（x-1）2+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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