如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)為     度．
【答案】分析：連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．
解答：解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
故答案為：30．
點評：本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)為
30
度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，點C是⊙O直徑BE的延長線上一點，AC是⊙O的切線，A為切點，∠ACB的平分線CD與AB相交于點D，與AE相交于點F，
（Ⅰ）求∠ADF的值
（Ⅱ）若AB=AC，求
ACBC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：點P是⊙O直徑AB延長線上一點，PC是⊙O的切線，C是切點，AC=4，BC=3，則PC=
60
7
60
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，延長BC，AD交于點E，且CE=AB=AC，連接BD，交AC于點F．
（I ）證明：BD平分∠ABC；
（II）若AD=6，BD=8，求DF的長．

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