Question

15．下列命題中：
①命題p：“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x²-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關(guān)關(guān)系；
③命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
④概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定．
正確的有①③．

Answer 1

分析 ①，含有量詞的命題的否定先換量詞，再否定結(jié)論；
②，汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成負(fù)相關(guān)關(guān)系；
③，命題的否命題既要否定條件，有要否定結(jié)論；
④，概率是確定的，它不隨試驗(yàn)的結(jié)果而改變．

解答 解：對(duì)于①，含有量詞的命題的否定先換量詞，再否定結(jié)論，故正確；
對(duì)于②，汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成負(fù)相關(guān)關(guān)系，故錯(cuò)誤；
對(duì)于③，命題的否命題既要否定條件，又要否定結(jié)論，故正確；
對(duì)于④，概率是確定的，它不隨試驗(yàn)的結(jié)果而改變，故錯(cuò)．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．