已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，直線y=
2
2
x與該橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_____．
∵直線y=
2
2
x與該橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，∴M(c，
b2
a
)．
∴
b2
a
=
2
2
c，又a2=b2+c2，a2=16，b2=m2，
∴m4+8m2-128=0，
解得m2=8，m＞0，∴m=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
10
4
B．
3
5
C．
7
4
D．
14
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A1、A2．
（1）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（2）若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，則△PF1F2的周長(zhǎng)是______，△PF1F2的面積的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，則
b+c
a
的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率e=
1
2
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）與半橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的焦點(diǎn)F0和左橢圓
x2
b2
+
y2
c2
=1（x≤0）的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）的離心率的取值范圍為（　　）
A．(
1
3
，1)		B．(
2
3
，1)		C．(
3
3
，1)		D．(0，
3
3
)

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