已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于y=f（x）在定義域（-1，1）上，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．再利用單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵y=f（x）在定義域（-1，1）上，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
∵f（1-a）+f（1-2a）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
又y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，
∴1＞1-a＞2a-1＞-1，
解得0＜a＜
2
3
．
∴a的取值范圍是0＜a＜
2
3
．
故答案是：(0，
2
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y=sin(2x-
π
6
)的圖象，只需要將y=sin(2x+
π
3
)（　�。�
A、向左平移
π
2
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位
D、向右平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y+x
x
的最大值為（　�。�
A、1+
2
B、2+
2
C、1+
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過點(diǎn)（0，9）；②方程f（-x）=f（x）的解為-3，0，3；③在x=-1處取得極大值
32
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t≤-1）上的最小值為g（t），求g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x，則滿足f（2-x2）＜f（x）的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，-2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將自然數(shù)1，2，3，…，n，…按第k組含k個(gè)數(shù)的規(guī)則分組：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的組是（　�。�
A、第64組B、第63組
C、第62組D、第61組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx（0≤x≤
π
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并指明取到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）若0＜θ＜
π
6
，且f（θ）=
4
3
，計(jì)算cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
，n∈N*，則通項(xiàng)an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案