有以下命題：
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
a
，
b
的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空間的一個(gè)基底．
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
a
，
b
的關(guān)系是不共線；
如果有一個(gè)向量
a
，
b
為零向量，共線但不能構(gòu)成空間向量的一組基底，所以不正確．
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；這是正確的．
③已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
，也是空間的一個(gè)基底；因?yàn)槿齻�(gè)向量非零不共線，正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4

（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，，，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求直線和平面所成角的正弦值；
（3）能否在上找到一點(diǎn)，使得平面？若能，請指出點(diǎn)的位置，并加以證明；若不能，請說明理由 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O是平面上一定點(diǎn)，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
|sinC
）λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量：
①
a
=(1，-2，1)，
b
=(-1，2，-1)；
②
a
=(8，4，0)，
b
=(2，1，0)；
③
a
=(1，0，-1)，
b
=(-3，0，3)；
④
a
=(-
4
3
，1，-1)，
b
=(4，-3，3)
其中互相平行的是（　�。�
A．②③B．①④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為        ．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為△的內(nèi)角A、B、C的對邊，，，且與的夾角為，求C；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，BD為一條對角線，若， (－3,－5）則(     )
A．（－2，－4）B．(1,3) C．（3，5）D．（2，4）

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同步練習(xí)冊答案