【題目】某地草場(chǎng)出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為30元．

（1）設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費(fèi)=滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費(fèi)＋森林損失費(fèi)）

【答案】（1）t（x＞2且x∈N×）；（2）派16名消防員

【解析】

（1）根據(jù)題意建立方程，化簡(jiǎn)得到答案.

（2）設(shè)總損失費(fèi)為，則，求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到最小值.

（1）由題意可知：60（t+5）＝30xt，即t．由30x＞60可得x＞2．

故t關(guān)于x的函數(shù)為t（x＞2且x∈N×）．

（2）設(shè)總損失費(fèi)為f（x），則

即

當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.

故派16名消防員前去救火，總損失費(fèi)用最少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，是的中點(diǎn)，是線段上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，平面 平面，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若與平面所成的角的正弦值為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】巳知集合P={}，Q={}，將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{}，記為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則使得<1000成立的的最大值為

A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是 D. 與平面所成角的正弦值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是___（請(qǐng)?zhí)顚懰姓_的命題序號(hào)）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時(shí)，，若是銳角三角形，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5．0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，并在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過圓上任意一點(diǎn)作切線交雙曲線于兩個(gè)不同點(diǎn)，中點(diǎn)為，若，求實(shí)數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案