【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5．0以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?

附：

【答案】（1）；（2）在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系.

【解析】

試題分析：(1)可求前三組的頻率：，后四組概率和為，由后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列可知第六組概率為，則視力在以下的概率為，人數(shù)為；（2）將數(shù)據(jù)代入公式可求得的值，即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）設各組的頻率為，

由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，

因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，

所以后四組頻數(shù)依次為

所以視力在5．0以下的頻率為3+7+27+24+21=82人

故全年級視力在5．0以下的人數(shù)約為

（2）

因此在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)100個紅包，每個紅包金額為x元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在[1,2)的紅包個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.

（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準區(qū)域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）

(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為和）進行技術分析.求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地草場出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為30元．

（1）設派名消防隊員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關系式；

（2）問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費=滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如.若，則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7，腰長為，當一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時的值；

（2）寫出關于的函數(shù)關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標準，新標準規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復試驗，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下：

該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面，為正方形的對角線，給出下列命題：

①為平面PAD的法向量；

②為平面PAC的法向量；

③為直線AB的方向向量；

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

其中正確命題的序號是______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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