若關于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：通過去掉絕對值符號化簡不等式的左側為函數(shù)的表達式，通過函數(shù)的最值求出a的范圍．
解答： 解：令y=x+|x-1|=
2x-1，x≥1
1，x＜1
，∴函數(shù)的最小值為1，
∴要使關于x的不等式x+|x-1|≤a無解，實數(shù)a的取值范圍為a＜1．
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的最值的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓C1上不同于A1，A2的任意一點，設直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）當k1=
1
2
，在焦點在x軸上的橢圓C1上求一點Q，使該點到直線PA2的距離最大．
（3）試判斷乘積“k1•k2”的值是否與點P的位置有關，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則2x+3y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
(α為參數(shù)）表示圓；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中國人劉徽；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線．
其中錯誤的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量滿足約束條件
0≤x≤1
y≤2
x≤y
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 

（1）直線與平面所成的角α的范圍是[0°，90°]
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上連續(xù)可導，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)充要條件
（3）已知F1，F(xiàn)2為兩定點，|F1F2|=6動點P滿足|PF1|-|PF2|=4則動點P的軌跡為雙曲線的一支
（4）函數(shù)f（x）=x3-12x+24的單調增區(qū)間為：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．
B、經(jīng)過不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
表示．
C、經(jīng)過定點P0（0，b）且斜率存在的直線都可以用方程y=kx+b表示．
D、不過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示．

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