【題目】已知函數(shù)f(x)=x22(a＋2)x＋a2，g(x)=x2＋2(a2)xa2＋8.設(shè)H1(x)=max{f(x)，g(x)}，H2(x)=min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值).記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB=（ ）

A.a22a16B.a2＋2a16

C.16D.16

【答案】C

【解析】

由時解得值，求出，即得與的表達(dá)式，從而計算的值.

令f(x)=g(x)，即x22(a＋2)x＋a2=x2＋2(a2)xa2＋8，即x22ax＋a24=0，解得x=a＋2或x=a2.f(x)與g(x)的圖象如圖.

由圖象及H1(x)的定義知H1(x)的最小值是f(a＋2)，H2(x)的最大值為g(a2)，

∴AB=f(a＋2)g(a2)=(a＋2)22(a＋2)2＋a2＋(a2)22(a2)2＋a28=16.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若當(dāng)，且時，，求整數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采購經(jīng)理指數(shù)（PMⅠ）是衡量一個國家制造業(yè)的“體檢表”，是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)、新訂單、商品價格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進(jìn)口等八個方面狀況的指數(shù)，圖為2018年9月—2019年9月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)（單位：%）．

（1）求2019年前9個月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）從2018年10月—2019年9月這12個月任意選取4個月，記采購經(jīng)理指數(shù)與上個月相比有所回升的月份個數(shù)為X，求X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設(shè)與的交點為，當(dāng)變化時，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到曲線.

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線：與，分別相交于異于極點的，兩點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題共l4分)

已知函數(shù)f(x)=x +, h(x)=．

(I)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；

(Ⅲ)試比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個正三角形挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第4個大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求函數(shù)在的最大值；

（2）證明：函數(shù)在有兩個極值點，且.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線.直線（為參數(shù)），點的坐標(biāo)為.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案