某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬元,以后每年增加2萬元,若把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(1)開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其它項(xiàng)目,有兩種處理方案:①純利潤最大時(shí),以10萬元出售該樓;②年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓.問哪種方案更優(yōu)?并說明理由?
(1)開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤;
(2)兩種方案獲利一樣多,而方案②時(shí)間比較短,所以選擇方案②.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意列出利潤與年數(shù)的函數(shù),令利潤大于0,即可知開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤;
(2)按照兩種處理方案分別求出各自利潤,結(jié)合年限可知哪種方案更優(yōu).
(1)設(shè)第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元,付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,共
2分
因此利潤,令 3分
解得: , .4分
所以從第4年開始獲取純利潤 .5分
(2)純利潤
所以15后共獲利潤:144+ 10=154 (萬元) 8分
年平均利潤 ..10分
(當(dāng)且僅當(dāng),即n=9時(shí)取等號)
所以9年后共獲利潤:12=154(萬元) .12分
兩種方案獲利一樣多,而方案②時(shí)間比較短,所以選擇方案② 13分:學(xué),科
考點(diǎn):二次不等式的解法、函數(shù)思想.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在直角坐標(biāo)系中,射線OP交單位圓O于點(diǎn)P,若∠XOP =θ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ).
A.(cosθ,sinθ) B.(-cosθ,sinθ)
C.(sinθ,cosθ) D.(-sinθ,cosθ)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第三階段模塊考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果等差數(shù)列中,,那么數(shù)列的前9項(xiàng)和為 ( )
A.27 B.36 C.54 D.72
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
空間四邊形ABCD中,若,則與所成角為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D.2:9
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省晉江市高一年下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個(gè)數(shù)):設(shè)(i、j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù),如=8,則為 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省晉江市高一年下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
目標(biāo)函數(shù),變量滿足,則有( )
A. B.無最小值
C. D.既無最大值,也無最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省晉江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
圓心為點(diǎn),且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省廈門市高一3月階段測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com