解方程：3
A
3
x
=2
A
2
x+1
+6
A
2
x
．
考點(diǎn)：排列及排列數(shù)公式
專題：排列組合
分析：先根據(jù)排列數(shù)的性質(zhì)，得到x≥3，且x∈N*，再根據(jù)排列數(shù)公式得到關(guān)于x的方程解得即可
解答： 解：根據(jù)排列數(shù)的性質(zhì)，可得x≥3，且x∈N*，
∵3
A
3
x
=2
A
2
x+1
+6
A
2
x
，
∴3x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），
∴3x2-17x+10=0，
∴x=5，x=
2
3
（舍去）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列數(shù)的性質(zhì)和排列數(shù)公式，以及方程的解法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（1，2），N（2，3），則線段MN的中點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)y=（m2-m-1）x2-3m的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1+
1
2
，則其反函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx+2．
（1）求曲線y=f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c對(duì)應(yīng)的角為A，B，C，若f（C）=0，a+b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax的反函數(shù)y=f-1（x），則y=f-1（loga2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈N+，點(diǎn)（a，0），（0，b），（1，3）都在直線l上，求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中的白色地面磚有（　�。�
A、4n-2塊
B、4n+2塊
C、3n+3塊
D、3n-3塊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，求該函數(shù)的最大值，最小值及相應(yīng)的x值．

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