下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②
分析：通過a與b所成角為180°時a•b＜0，但180°不是鈍角，排除BC
若a與b非零向量且a⊥b時，|a+b|=
a2+b2+2a•b
=
a2+b2

|a-b|=
a2+b2-2a•b
=
a2+ b2
，∴|a+b|=|a-b|．排除D．
解答：解：①a與b所成角為180°時a•b＜0，但180°不是鈍角，故①不對，排除BC
若a與b非零向量且a⊥b時，|a+b|=
a2+b2+2a•b
=
a2+b2

|a-b|=
a2+b2-2a•b
=
a2+ b2
，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故選A．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)和利用數(shù)量積的運(yùn)算求模的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填寫所有正確命題的序號）
①在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
②若△ABC為銳角三角形，則sinA＞cosB；
③若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列an+2an+1仍為等差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列an+2an+1仍為等比數(shù)列；
⑤當(dāng)x∈(0，
π
2
]時，y=sinx+
2
sinx
的最小值是2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質(zhì)點運(yùn)動的路程為
4
3
(m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　�。�
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；
②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；
③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；
④
m?α
n?α
α∥β
⇒m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
（3）（5）
（3）（5）
（填正確命題的序號）．
（1）空集是任意集合的真子集；
（2）若f（1）+f（-1）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)y=(
1
2
)-x 的反函數(shù)為y=log2x；
（4）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的增函數(shù)，則函數(shù)y=2012f（x）-
2012
f(x)
也是區(qū)間（a，b） 上的增函數(shù)；
（5）若函數(shù)f （x）滿足f（-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，+∞）時f（x）=x2+2x-2，則關(guān)于x不等式f（x-1）＜1的解集為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
③④
③④
．（填上所有正確命題的序號）
①若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若∫abf（x）dx＞0，則f（x）＞0在[a，b]上恒成立；
③已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x
，則∫01f（x）dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質(zhì)點運(yùn)動的位移為
4
3
（m）

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