在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件推導(dǎo)出BD=5，AE⊥BD，且AE=
12
5
，由此能求出PE．
解答： 解：如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴BD=
9+16
=5，
∵PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，
∴AE⊥BD，
∵
1
2
AB•AC=
1
2
BD•AE，∴AE=
3×4
5
=
12
5
，
∴PE=
PA2+AE2

=
1+
144
25

=
13
5
．
故答案為：
13
5
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“函數(shù)f（x）=x2+2x+m存在零點”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、m≤1B、m≤2
C、m≤0D、1≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（1）證明：B1C1⊥CE； 
（2）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
2
6
．求線段AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則①a=
 
；②∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知實數(shù)1≤x≤y且三數(shù)能構(gòu)成三角形的三邊長，若t=max{
1
x
，
x
y
，y}•min{
1
x
，
x
y
，y}，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的兩個端點為A（x1，y1），B（x2，y2）．M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R），且
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[x1，x2]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=
x
與y=
3x
在[0，1]上有且僅有一個“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的p=0.8，則輸出的n為（　�。�
A、4B、5C、6D、3

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